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社保卡没有短信通知可能有以下原因。
1、未开通社保卡短信通知服务，如果已经预留手机号并希望开通此项服务，可以携带身份证和社保卡前往当地社保机构合作银行营业网点柜台进行办理，也可以尝试使用手机拨打社保卡服务热线进行咨询，了解是否有相关的短信服务开通选项，部分地区还可能在首次办卡时默认开通短信通知服务，但后续可能需要支付一定的费用才能继续享受此项服务，如果之前未支付相关费用，也可能导致短信通知服务暂停。
2、社保机构合作银行营业网点的柜面办理时输入的手机号码有误或手机欠费导致无法收到短信通知，此时需要核对手机号码是否正确并缴纳手机费用，也有可能是手机安装了拦截短信的软件导致短信被拦截，可以尝试关闭拦截软件或设置允许接收短信通知。
社保卡没有短信通知的原因可能有多种，需要根据具体情况进行排查和解决，如果无法解决问题，建议及时联系当地社保机构或银行客服寻求帮助。